package com.linyaonan.leetcode.medium._322;

import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
 *
 * 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
 *
 * 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
 * 输出：3
 * 解释：11 = 5 + 5 + 1
 * 示例 2：
 *
 * 输入：coins = [2], amount = 3
 * 输出：-1
 * 示例 3：
 *
 * 输入：coins = [1], amount = 0
 * 输出：0
 *  
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= coins.length <= 12
 * 1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
 * 0 <= amount <= 10^4
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change
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 */
class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 自底向上的动态规划
        if(coins.length == 0){
            return -1;
        }

        // memo[n]的值： 表示的凑成总金额为n所需的最少的硬币个数
        int[] memo = new int[amount+1];
        // 给memo赋初值，最多的硬币数就是全部使用面值1的硬币进行换
        // amount + 1 是不可能达到的换取数量，于是使用其进行填充
        Arrays.fill(memo,amount+1);
        memo[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount;i++){
            for(int j = 0;j < coins.length;j++){
                if(i - coins[j] >= 0){
                    // memo[i]有两种实现的方式，
                    // 一种是包含当前的coins[i],那么剩余钱就是 i-coins[i],这种操作要兑换的硬币数是 memo[i-coins[j]] + 1
                    // 另一种就是不包含，要兑换的硬币数是memo[i]
                    memo[i] = Math.min(memo[i],memo[i-coins[j]] + 1);
                }
            }
        }

        return memo[amount] == (amount+1) ? -1 : memo[amount];
    }

    /**
     * 简单递归,使用hash表作为备忘录
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
    public int coinChange2(int[] coins, int amount) {
        Map<Integer, Integer> saved = new HashMap<>();
        return dfs(coins, amount, saved);
    }

    /**
     * 递归求解 coins是排过
     * @param coins
     * @param amount
     * @return
     */
    private int dfs(int[] coins, int amount, Map<Integer, Integer> saved) {
        if (amount == 0) {
            return 0;
        }
        if (amount < 0) {
            return -1;
        }
        if (saved.containsKey(amount)) {
            return saved.get(amount);
        }
        // 如果硬币没有比目标值小的则认为无法组成
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for (int coin : coins) {
            int sub = dfs(coins, amount - coin, saved);
            if (sub == -1) {
                continue;
            }
            res = Math.min(res, sub + 1);
        }
        int result = res != Integer.MAX_VALUE ? res : -1;
        saved.put(amount, result);
        return result;
    }
}